以前4道题一个小时，今天一道题45分钟，由此可见这道题的难度不低。

陈望仔细看完题干，三角形ACD内接与圆O，直径AB交CD于点G，过点D作射线DF·····

第一个问题是求证：DF是圆O的切线。

第二个问题若CD=3/8CG，BE=3，CE=3.

（1）求DE的长。

（2）求圆O的半径。

陈望此时脑子已经不会特意去想大学的公式定理，想象力达到138后他就发现现在拿着一道题，不用大学的知识也能快速做出来。

只要把题读完他就能从多个角度找到切入点，而他只需要找到那个最简单最巧妙的方法。

视线落在角ADF和角ACD上，陈望标上阿尔法，延长D O到G，这条线就是圆的直径，那三角形ADG就是过圆的直角三角形。

这三角形一出要证明DF是圆O的切线就如探囊取物一般简单了。

陈望两三下写完过程直接开始做第二问。

第二问的解题思路也很快浮现在脑子里，不过陈望证明出第一个小问之后再看第二个小问实在忍不住笑了。

岳邱刚一直关注着两人，此时见陈望做着做着突然笑起来他眉头一皱，咋地？他出的题有那么好笑？

越想越气，岳邱刚直接走到陈望背后，他倒要看看陈望做成了什么样那么高兴！

不过第一个问题就看得神色严肃，这啥做法？他研究那么久，精心设计出来的问题四步就给他证明了？

“陈望你这两个阿尔法角怎么就直接相等了？”

陈望正做得专心致志，听见声音抬头才发现岳邱刚不知道什么时候站在他背后。

“啊？啥？”

岳邱刚点点卷子上陈望标的阿尔法角，“你这第三步直接写这两个阿尔法角相等，这两个角咋相等的？”

“岳老师你等等，我这就最后两步就做完了，做完了再给你讲啊。”

岳邱刚：“……”

旁边的毕瑾听了头也没抬，只默默加快了手中的速度。

陈望已经算出了直径，除二之后得到七分之11倍根号七，写完最后的答落下完美句点，陈望举起了手，“岳老师，我做完了。”

这是参加培训以来，陈望第一次赶在毕瑾前面交卷。

岳邱刚看了眼时间，正好过去15分钟，一半的时间都没用到。

“拿过来吧。”

陈望麻溜的起身拿了过去。

岳邱刚拿到卷子第一眼就去看最后两个小问，答案倒是都对，不过在讨论那两个突然相等的角之前岳邱刚还有个问题。

“刚刚做题时笑啥呢？”他辛辛苦苦出的题就那么好笑？孽徒，气死他算了！

陈望被岳邱刚问得一头雾水，“啊？我笑了吗？”

“对，做第二个问题的时候。”

第二个问题的时候…..陈望一脸恍然，“哦，那个啊，我是觉得出题人好好，害怕我们找不到解题思路还特意把求DE的长放在前面，这DE一求出来再求半径拿不简直送分题嘛。”

岳邱刚：“。。。。。”早知道他就不该心软！

算了算了，毕竟是自己“求来”的孽徒，岳邱刚深吸一口气，“好了，现在说说你这两个角怎么突然相等了吧？”

“这哪里是突然相等的，从公元前330年开始它们就相等了。”

岳邱刚一怔，“为啥从公元前330年就相等了？”

“欧几里得啊，欧几里得发现它们的时候，它们就相等了。”

岳邱刚瞬间觉得心口一堵。

恰好这时候毕瑾也做完了过来交卷，“岳老师，我做完了。”

岳邱刚把毕瑾的卷子拿过来一看，然后指着卷子上的证明过程对陈望说道：“你看看人家这个写得多详细，一目了然。”

陈望看了一眼一脸不服，“你不是说解题方法要简明巧妙吗？我觉得我的方法一看就比他的还要巧啊，只用了四步。”

岳邱刚听完猛的深吸两口气，“那你就给好好说说，这两个角怎么就相等了，中间的步骤呢？”

“我觉得这个步骤不用写出来，不信你们看。“说着陈望拿笔画了个圆，然后在圆的底部画了切线，又在圆里画了条弦与之相交，相交形成的角标为阿尔法。

陈望指着这个阿尔法角，“岳老师你看，这个阿尔法角是不是一定等于这个弦在这条边上对的任意的圆周角？”

岳邱刚没说话毕瑾抢先一步问道：“为什么？”

“为什么？因为这直接看就能看出来啊，从切线相交的这个点做圆O的半径，这是不是就垂直了？”

“然后呢？”

“然后再把这条线连上，这个角就是直角，这个角等于九十度减阿尔法，而这边这个三角形也是直径，那又是直角，那这个角是不是就又等于阿尔法了？”

毕瑾点点头，“···嗯。”

“然后这样是不是就能证明这个弧对的这边周圆角都得阿尔法相等？那反过来已知他们两个角相等的时候那这条线是不是就是切线了？”

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